Une Longue Histoire
Platon attribue le cube à la terre dans le Timée : le plus stable des cinq, celui qui repose sur une face et ne bouge plus. Euclide démontre au livre XIII des Éléments qu'il ne peut exister que cinq solides de ce type. Le cube est celui que toutes les cultures ont trouvé seules — c'est la forme de la brique, du dé et de la pièce où nous sommes assis. L'Égypte romaine en lançait déjà en ivoire.
SourcePlato, Timaeus (c. 360 BC) · Encyclopaedia Britannica — britannica.com · Euclid, Elements, Book XIII · Mathematical Association of America, Convergence — maa.org · The Metropolitan Museum of Art, die 97.4.119
La Science En Action
Huit sommets, douze arêtes, six faces carrées : 8 − 12 + 6 = 2, la relation d'Euler, vraie pour les cinq • Dual de l'octaèdre — reliez les centres de ses six faces et vous en obtenez un ; recommencez, le cube revient • Il pave l'espace — le seul des cinq à s'empiler sans vide, d'où les briques et les conteneurs • Trois faces à chaque sommet, à 90° — le seul solide régulier aux faces à angle droit
SourceEncyclopaedia Britannica, “polyhedron” · Euclid, Elements, Book XIII · Wolfram MathWorld, “Cube” — mathworld.wolfram.com
Les Arts
Les menuisiers de la Renaissance dessinaient des polyèdres en bois marqueté avant que Léonard ne les dessine sur papier. Le studiolo de Gubbio, vers 1478, remonté au Metropolitan Museum, est lambrissé d'intarsia — des solides géométriques en bois découpé et ajusté, jusqu'à un anneau à facettes, le mazzocchio, fait de dizaines de petits quadrilatères. La technique de ce modèle a 550 ans.
SourceThe Metropolitan Museum of Art — metmuseum.org, Studiolo from the Ducal Palace in Gubbio, c. 1478–82, acc. 39.153
Aujourd'Hui
Sel, pyrite et galène cristallisent en cubes parce que leurs atomes s'empilent en réseau cubique. Le cristallographe lit la structure interne d'un minéral dans la forme qu'il prend : le dehors est un rapport sur le dedans.
SourceSmithsonian National Museum of Natural History — naturalhistory.si.edu · Encyclopaedia Britannica, “crystal”
La forme la plus ordinaire du monde se révèle l'une des cinq seules de son espèce.
Die (ivory, six faces marked with ring-and-dot pips), Roman Period, Egypt — Unknown maker, Egypt — 30 BCE–330 CE — The Metropolitan Museum of Art, Egyptian Art — 97.4.119 (Gift of Egypt Exploration Fund, 1897)
