Une Longue Histoire
Les cinq solides réguliers ont été fixés par Euclide vers 300 av. J.-C., et rien n'a été ajouté depuis : rien ne peut l'être. Le dé à dix faces est un objet d'une autre espèce : un trapézoèdre pentagonal, une forme connue des mathématiques depuis longtemps mais dont personne n'avait besoin, jusqu'à ce que le jeu de plateau réclame des pourcentages. Deux de ces dés donnent 00 à 99 en un jet.
SourceEuclid, Elements, Book XIII · Mathematical Association of America, Convergence — maa.org · Wolfram MathWorld, “Pentagonal Trapezohedron” — mathworld.wolfram.com · Encyclopaedia Britannica, “polyhedron”
La Science En Action
Douze sommets, vingt arêtes, dix faces en cerf-volant : 12 − 20 + 10 = 2, encore la relation d'Euler • Pas régulier : des faces identiques entre elles, mais pas des polygones réguliers — il n'est pas des cinq • Isoédral : chaque face occupe la même position dans le solide entier. C'est cela, non la régularité, qui le rend équitable • Dual de l'antiprisme pentagonal : cinq cerfs-volants par pointe — tournez-le d'un cinquième de tour, rien ne change
SourceWolfram MathWorld, “Isohedron” and “Pentagonal Trapezohedron” — mathworld.wolfram.com · Encyclopaedia Britannica, “polyhedron” · Euclid, Elements, Book XIII
Les Arts
Les dés comptent parmi les plus anciens objets fabriqués : des dés cubiques de la vallée de l'Indus et d'Égypte ont quatre à cinq mille ans — et jamais seulement des cubes. Le dé en ivoire du Gandhara conservé au Met, taillé du Ier au IIIe siècle, compte sur quatre faces longues. La lithographie Soldats jouant aux dés de Célestin Nanteuil montre ce qui n'a pas changé : le jet. Le nouveau, c'est la demande de plusieurs équités à la fois.
SourceEncyclopaedia Britannica, “dice” · The Metropolitan Museum of Art, 2000.284.19 — metmuseum.org · The Cleveland Museum of Art, 2008.189 — clevelandart.org
Aujourd'Hui
L'équité d'un dé n'exige pas des faces régulières. Elle exige que chaque face soit équivalente aux autres par la symétrie du solide — une distinction qui compte en cryptographie et dans le matériel de tirage aléatoire autant que sur une table. C'est aussi pourquoi un d10 accompagne les cinq formes de Platon dans les jeux de rôle : dix faces, dix chances égales, sans polygone régulier.
SourceWolfram MathWorld, “Isohedron” — mathworld.wolfram.com · Encyclopaedia Britannica, “polyhedron”
Celui de la série que la géométrie n'a pas légué : nous sommes allés le lui demander.
Dados porcentuales (percentile dice: a tens d10 showing 40 and a units d10 showing 2) — Diego Segura — 2020 (Flickr 49880845548) — Wikimedia Commons, 'Dados porcentuales (49880845548).jpg', 4032 × 3024 (1920 px thumbnail used — Commons blocks original downloads under load) — Commons file page
