Une Longue Histoire
Gravées dans le métal bien avant le plastique. Dès les années 1800, des artisans tracent ces courbes au tour, avec un « mandrin géométrique » — engrenage roulant sur engrenage — pour graver boîtiers de montres et, à partir de 1862, les fines lignes des billets américains. John Holt Ibbetson publie les spécimens de son mandrin en 1833. En 1965, l'ingénieur britannique Denys Fisher en fait le jouet à dessin le plus célèbre du siècle ; Kenner l'emmène en Amérique l'année suivante.
SourceIbbetson, A Brief Account of Ibbetson's Geometric Chuck, 1833 · U.S. Bureau of Engraving and Printing, History (1862) · Image: Ibbetson 1833, frontispiece plate — Internet Archive (PD)
La Science En Action
Dents — anneau et roue se comptent en dents ; leur rapport seul décide de la forme de la courbe • Boucles — un anneau de 96 dents et une roue de 32 donnent trois boucles : la roue tourne trois fois par tour • Le trou — un stylo près du bord de la roue trace des boucles pointues ; vers le centre, elles s'arrondissent • Fermeture — le trait se rejoint quand les deux comptes sont épuisés ; la courbe est une hypotrochoïde
SourceWolfram MathWorld, Hypotrochoid · MacTutor, Hypotrochoid · Ibbetson 1833, pp. 32–34 · Image: Ibbetson 1833, plate — Internet Archive (PD)
Les Arts
Le guillochage : le motif devenu bijou. L'or guilloché — des centaines de lignes fines gravées au tour à guillocher pour accrocher la lumière — habillait tabatières, boîtiers et cadrans. Le dos de la montre de poche de Robert Roskell, 1820–21, au Met, est toute une famille de ces courbes tracée dans l'or ; plus tard, les joailliers posent un émail translucide sur les mêmes ondes gravées.
SourceThe Metropolitan Museum of Art, Pocket watch, Robert Roskell, 1820–21, 44.18 · Image: the same watch, back — The Met (CC0)
Aujourd'Hui
Billets — les rosaces de lignes fines protégeaient des faux ; le Musée de la Banque du Canada les refait avec des engrenages de jouet • Écrans — deux courtes équations, x et y en cosinus et sinus, tracent la même courbe sur tout ordinateur • Magasins de jouets — les jeux d'engrenages à dessin n'ont jamais quitté la production depuis soixante ans
SourceBank of Canada Museum, The art of guilloche · Wolfram MathWorld, Hypotrochoid · Image: gear-drawn curves, 2018 — Wikimedia Commons (CC0)
Encore une choseEn 1864, un officier français, Peaucellier, construit le premier mécanisme qui trace une droite exacte : sept barres, pas de règle. Les courbes, elles, étaient faciles depuis longtemps.
SourceKempe, How to Draw a Straight Line, 1877 · MacTutor, Alfred Kempe
Dès 1908, on pouvait commander un jouet à engrenages, le Wondergraph, sur le catalogue Sears, aux États-Unis.
Diagrams illustrating the epicycloidal cutting frame — frontispiece plate (central medallion crop) — John Holt Ibbetson — 1833 — A Brief Account of Ibbetson's Geometric Chuck, manufactured by Holtzapffel & Co., London, printed for the author; scan University of California Libraries (Bern Dibner copy) on the Internet Archive — archive.org identifier briefaccountofib00ibbeiala, page image _0010.jp2 (1856 × 3152)
